Segitiga siku-siku

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Jump to navigation Jump to search
Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang satu sudutnya tepat sebesar 90° (tegak lurus atau siku-siku). Dalam bahasa Inggris disebut right triangle atau or right-angled triangle, dan dulu disebut rectangled triangle. Sisi yang berhadapan dengan sudut tegak lurus tersebut disebut hipotenusa, merupakan sisi terpanjang pada segitiga siku-siku. Sisi-sisi lainnya disebut kaki dari segitiga tersebut (dalam bahasa Inggris catheti (jamak: cathetus)).

Segitiga siku-siku mematuhi teorema Pythagoras: jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki sama dengan kuadrat panjang hipotenusa: a² + b² = c², di mana a dan b adalah panjang masing - masing kaki dan c adalah panjang hipotenusa. Demikian pula sebaliknya, jika panjang masing - masing kaki memenuhi persamaan tersebut, maka segitiga tersebut pasti memiliki sudut siku-siku di seberang sisi terpanjangnya.

Segitiga siku-siku istimewa adalah segitiga siku-siku yang memiliki sifat yang membuat perhitungannya menjadi lebih mudah. Salah satunya adalah segitiga siku-siku 3–4–5, di mana 3² + 4² = 5². Dalam situasi ini 3, 4, dan 5 adalah tripel Pythagorean. Yang lainnya adalan segitiga sama kaki yang memiliki dua sudut lain sebesar 45°.

Beberapa fakta mengenai segitiga siku-siku:

  • Jumlah sudut-sudut yang bukan siku-siku pasti 90°.
  • Jika kaki-kaki segitiga siku-siku sama panjang, maka sudut yang berseberangan dengan kaki-kaki tersebut akan sama besarnya. Dengan demikian karena sifat pertama di atas, maka sudutnya pasti 45°. Dengan teorema Pythagoras, panjang hipotenusa adalah panjang kaki dikali √2.
  • Di segitiga siku-siku jika besar sudut lainnya 30° dan 60°, maka panjang hipotenusa dua kali panjang kaki terpendek dan panjang kaki yang lebih panjang sama dengan panjang kaki yang lebih pendek dikali √3

Referensi[sunting | sunting sumber]

Pranala luar[sunting | sunting sumber]